Para comenzar, los 3 ángulos internos de cualquier triángulo forman 180° por regla.

I - Siendo A,B y C tres puntos de un plano, no alineados, se llama triángulo ABC a la intersección de los ángulos ABC, CAB y BCA.

II - Dados tres puntos no alineados, A,B y C, se llama triángulo ABC a la figura intersección entre:

• El semiplano respecto de la recta AB que contiene al punto C:
• El semiplano respecto de la recta AC que contiene al punto B:
• El semiplano respecto de la recta BC que contiene al punto A:

Tipos de triángulos

Por la longitud de sus lados se puede clasificar:

• Triángulo equilátero: Sus tres lados tienen la misma longitud y los ángulos de sus vértices miden lo mismo (60°)
• Triángulo isósceles: Tiene dos lados y dos ángulos iguales
• Triángulo escaleno: Todos sus lados y todos sus ángulos son distintos.

Equilátero	Isósceles	Escaleno

Por la medida de sus ángulos:

• Triángulo rectángulo: Tiene un ángulo recto (90°). A los dos lados que forman un ángulo recto se les denomina catetos y al lado restante hipotenusa.
• Triángulo oblicuángulo: Cuando no tiene un ángulo interior recto (90°).
  • Triángulo obtusángulo: Uno de sus ángulos es obtuso (mayor de 90°) y los otros dos son agudos (menor de 90°).
  • Triángulo acutángulo: Sus tres ángulos son menores a 90°. En particular, el triángulo equilátero es un ejemplo de triángulo acutángulo.

Rectángulo	Obtusángulo	Acutángulo

[editar] Resumen

• Triángulo equilátero, con los tres ángulos agudos e iguales a 60º y los tres lados iguales, este triángulo es simétrico respecto a sus tres alturas.

• Triángulo acutángulo isósceles: con todos los ángulos agudos, siendo dos iguales, y el otro distinto, este triángulo es simétrico respecto de su altura diferente.

• Triángulo acutángulo escaleno: con todos sus ángulos agudos y todos diferentes, no tiene ejes de simetría.

Los triángulos rectángulos pueden ser:

• Triángulo rectángulo isósceles: con un angulo recto y dos agudos iguales (de 45 cada uno), dos lados son iguales y el otro diferente, naturalmente los lados iguales son los catetos, y el diferente es la hipotenusa, es simétrico respecto a la altura que pasa por el ángulo recto hasta la hipotenusa.

• Triángulo rectángulo escaleno: tiene un ángulo recto y todos sus lados y ángulos son diferentes.

Los triángulos obtusangulos son:

• Triángulo obtusángulo isósceles: tiene un ángulo obtuso, y dos lados iguales que son los que parten del ángulo obtuso, el otro lado es mayor que estos dos.

• Triángulo obtusángulo escaleno: tiene un ángulo obtuso y todos sus lados son diferentes

Triángulo	equilátero	isósceles	escaleno
acutángulo
rectángulo
obtusángulo